この方法でgoogle play storeをfireタブレットに入れ動作させることは想定されている使用方法ではありませんので、不具合が起きる可能性があります。
導入は自己責任でお願いします。
4つの適切なAPKファイルを順番通りにインストールすれば簡単に導入出来ます。
①SDカードを抜く
まず最初にfireタブレットにSDカードが入っている場合は抜いてください。
SDカードを入れた状態で進めてしまうとGoogleアカウントにログインできなくなる不具合が起きるようです。
ですので必ずSDカードを抜くようにしてください。
導入後はSDカードを戻しても問題なく動作します。
②APKファイルをダウンロード可能にする
fireタブレットの設定画面を開く→セキュリティ→「不明ソースからのアプリ」をONにします。
これでAPKファイルのダウンロードが可能になりました。
③自分の所有しているfireタブレットのOSのバージョンを確認する
設定画面を開く→端末オプション→システムアップデート→fireOSのバージョンが表示されます。
このOSのバージョンは覚えていてください。次の過程で必要になります。
④適切なAPKファイルをダウンロードする
Fire OS 5用
Fire OS 6用
Fire OS 7用
これら4つのAPKファイルをダウンロードしてください。
ダウンロードが終了すると「開く」がタップできるようになりますが、ここでは開かないようお願いします。
⑤ダウンロードしたAPKファイルを適切な順番でインストールする
ダウンロードが完了したらSilkブラウザのダウンロード一覧を表示します。
Silkブラウザのメニューボタン（横棒3つ）→ダウンロード→ダウンロード一覧が表示されます。
表示されたAPKファイルを以下の順番どうりにインストールしてください。順番を守らないと予期せぬ不具合が起きる可能性があります。
Fire OS 5用
①com.google.android.gsf.login_5.1-1743759-22_minAPI21(nodpi)_apkmirror.com.apk
②com.google.android.gsf_5.1-1743759-22_minAPI22(nodpi)_apkmirror.com.apk
③com.google.android.gms_11.7.44_(230-173432861)-11744230_minAPI21(armeabi-v7a)(nodpi)_apkmirror.com.apk
④com.android.vending_8.5.39.W-all_0_PR_178322352-80853900_minAPI14(armeabi,armeabi-v7a,mips,mips64,x86,x86_64)(240,320,480dpi)_apkmirror.com.apk
Fire OS 6用
①com.google.android.gsf.login_7.1.2-25_minAPI23(nodpi)_apkmirror.com.apk
②com.google.android.gsf_7.1.2-25_minAPI25(nodpi)_apkmirror.com.apk
③com.google.android.gms_14.3.66_(040300-213742215)-14366015_minAPI23(armeabi-v7a)(nodpi)_apkmirror.com.apk
④com.android.vending_12.0.19-all_0_PR_215617186-81201900_minAPI16(armeabi,armeabi-v7a,mips,mips64,x86,x86_64)(240,320,480dpi)_apkmirror.com.apk
Fire OS 7用
①com.google.android.gsf.login_7.1.2-25_minAPI23(nodpi)_apkmirror.com.apk
②com.google.android.gsf_9-4832352-28_minAPI28(nodpi)_apkmirror.com.apk
③com.google.android.gms_19.5.68_(100300-276768403)-19568033_minAPI28(armeabi-v7a)(nodpi)_apkmirror.com.apk
④com.android.vending_17.3.16-all_0_PR_277156053-81731600_minAPI16(armeabi,armeabi-v7a,mips,mips64,x86,x86_64)(nodpi)_apkmirror.com.apk
すべてインストール終了しましたら、本体を再起動します。
⑥本体を再起動する
再起動の方法
Fire OS 5 電源ボタンを長押し→画面が消える→電源ボタンを再度長押し
Fire OS 6 電源ボタンを長押し→再起動をタップ
Fire OS 7 電源ボタンを長押し→再起動をタップ
再起動後ホームにgoogle play storeのアイコンがあれば成功です。お疲れ様でした。
まとめ
下記の手順通りに導入するようお願いします。
①SDカードを抜く
②fireタブレットの設定画面で「不明ソースからのアプリ」をONにする
③自分の所有しているfireタブレットのOSのバージョンを確認する
④適切なAPKファイルを4つダウンロードする
⑤ダウンロードした4つのAPKファイルを適切な順番でインストールする
⑥本体を再起動する
あなたの参考になれば幸いです。